A számrendszereket két fő fajtába soroljuk - pozicionális és nem pozicionális. Mi a sajátossága ezeknek és másoknak??
Cikk tartalma
- Mi az a pozicionális számrendszer??
- összehasonlítás
- táblázat
Mi az a pozicionális számrendszer??
A figyelembe vett számrendszert az jellemzi, hogy a benne lévő számok - a szám elejéhez viszonyított helyzetüktől függően (amikor balról jobbra olvasják) - különböző erősségűek lesznek. Minél jobbra helyezkedik el a számjegy, annál gyengébb. Például a 143 számban a legerősebb szám 1, mivel százat jelent, akkor erősségében 4, mert egy tucatot jelent, a harmadik legerősebb szám 3, mivel egyetlen számnak felel meg..
A pozicionálisnak tekintett számrendszereket a világon nagyon sokan használják. A leggyakoribbak a bináris (a programozásban használt), a tizedes (a mindennapi életben leggyakoribb), a nyolc és a hexadecimális (ezeket főként a mérnöki munkában használják).
Mi a nem-pozicionális számrendszer??
hirdetésA megfelelő számrendszert az jellemzi, hogy a benne lévő számokat nem mindig osztják erővel, a szám kezdetéhez viszonyított helyzet függvényében. Erősségükben való különbség elvben lehetséges, de nem mindig a szabály.
Például a XX (húsz) római szám X két azonos számjegyből áll, amelyek mindegyike tíz. A XV (tizenöt) számban viszont az első számjegy erősebb, mivel megfelel a tizedes alapnak, a második pedig az ötödik egységszámnak.
Ezenkívül egy nem pozicionális számrendszerben, amely római számokat használ, a bal oldalon lévő szám gyengébb lehet. Például a IV. Római szám, azaz a 4 gyengébb az I-től balra elhelyezkedő számból (egységek) és egy erősebbből V-től jobbra (öt). Így a 4 számjegyet úgy alakítjuk ki, hogy kivonjuk a gyengébb számot az erősebbtől.
a tartalomhoz ↑összehasonlítás
A helyzetbeli és a nem pozicionális számrendszer közötti fő különbség az, hogy a szerkezet első számában, amely egynél több számjegyből áll, az összes szám erősen különbözik (általában erősebbek, mint a bal oldalon). A második számrendszerben ezt a mintát csak egyes esetekben lehet megfigyelni. Lehetséges, hogy a szám felépítésében azonos erősségű számok lesznek. Sőt, ha a számok erőssége eltér, akkor nem szükséges, hogy az erősebbek balra legyenek elhelyezve, ellenkező helyzet is megfigyelhető..
Miután meghatároztuk a különbséget a pozicionális és a nem-pozicionális számrendszer között, rögzítjük a következtetéseket a táblázatban.
a tartalomhoz ↑táblázat
| Pozicionális számrendszer | Nem pozicionális számrendszer |
| Mi közös ezekkel?? | |
| Pozicionális és nem pozicionális rendszerekben különböző erősségű számok megengedettek | |
| Mi a különbség közöttük?? | |
| 2 vagy több számjegyből álló számok esetében az összes szám különbözik egymástól (általában a bal oldalon lévők erősebbek) | 2 vagy több számjegyből álló számok esetében a számok nem mindig különböznek erősségükön (és ha különböznek, akkor az erősebb számok nem mindig balra vannak) |
