Honnan származtak a következő kifejezések, például:
- Racionális szám.
- Irracionális szám.
És gyökereiket a "ratio" latin szóból származtatta, amely "okot" jelent. A szó szerinti fordítás alapján:
- A racionális szám egy "ésszerű szám".
- Irracionális szám, illetve "ésszerűtlen szám".
A racionális szám általános fogalma
Racionális szám az a szám, amelyet így írhatunk:
- Rendszeres pozitív frakció.
- Negatív közös frakció.
- Mivel a nulla szám (0).
Más szavakkal, a következő meghatározások alkalmasak racionális számra:
- Bármely természetes szám természetéből adódóan ésszerű, mivel bármely természetes szám ábrázolható egy egyszerű törtként.
- Bármely egész szám, beleértve a nulla számot is, mivel bármely egész pozitív rendes törtként, negatív rendes tört formájában és nulla számként írható.
- Bármely közönséges frakció, akár pozitív, akár negatív, szintén közvetlenül megközelíti a racionális szám meghatározását.
- Ezenkívül vegyes számot, véges tizedes törtet vagy végtelen periódusos részeket is bevonhatunk a meghatározásba.
Racionális szám példák
Vegyünk példákat a racionális számokra:
- Természetes számok - „4”, „202”, „200”.
- Egész számok - „-36”, „0”, „42”.
- Közös frakciók.
A fenti példákból egyértelmű, hogy a racionális szám lehet pozitív és negatív is. Természetesen a 0 (nulla) szám, amely viszont szintén racionális szám, ugyanakkor nem tartozik a pozitív vagy a negatív szám kategóriájába..
Ezért szeretném emlékeztetni az általános oktatási programot a következő meghatározással: „Racionális számok” - azok a számok, amelyeket x / y töredékként lehet írni, ahol x (számláló) egész szám, y (nevező) természetes szám..Az irracionális szám általános fogalma és meghatározása
A „racionális számok” mellett az úgynevezett „irracionális számok” is ismertek. Röviden próbálja meg meghatározni ezeket a számokat.
Még az ősi matematikusok is, akik egy négyzet átlóságát akarták kiszámítani, megtanultak egy irracionális szám létezéséről.
A racionális számok meghatározása alapján létrehozhat egy logikai láncot és definiálhat irracionális számot.
Tehát valójában azok a valós számok, amelyek nem ésszerűek, elemi és irracionális számok.
Az irracionális számokat kifejező tizedesjegyek nem periodikusak és végtelenek.
Példák irracionális számokra
Vizsgáljuk meg szemléltetés céljából egy irracionális szám kis példáját. Mint már megértettük, a végtelen decimális nem-periodikus frakciókat irracionálisnak nevezik, például:
- A "-5.020020002 ... szám (egyértelműen látszik, hogy a kettőket egy, kettő, három, stb. Nullák sorozata választja el)
- A "7.040044000444 szám" (itt egyértelmű, hogy a négyes és a nullák száma a lánc minden egyes növekedésével).
- Mindenki ismeri a Pi számot (3.1415 ...). Igen, igen - irracionális is.
Általában véve minden valós szám ésszerű és irracionális. Egyszerű szavakkal: egy irracionális szám nem ábrázolható rendes x / y törtként.
Általános következtetés és a számok rövid összehasonlítása
Mindegyik számot külön vizsgáltuk, a racionális szám és az irracionális szám közötti különbség megmaradt:
- Az irracionális szám akkor fordul elő, amikor a négyzetgyököt kinyerik, a kört átmérővel osztják stb..
- A racionális szám egy rendes törtet képvisel.
Cikkünk számos meghatározással zárul:
- A racionális számon végzett aritmetikai művelet, kivéve a 0-val (nulla) történő elosztást, a végeredményben racionális számhoz is vezet.
- Az irracionális számon végzett aritmetikai művelet végrehajtásakor a végeredmény ésszerű és irracionális értéket is eredményezhet..
- Ha a számtani műveletben mindkét szám szerepel (kivéve a nullával történő osztás vagy szorzás), akkor az eredmény irracionális számot fog kapni.
