A különbség a kombináció és az elhelyezés között

B. Pascal és Fermat, a szerencsejáték elméletét tanulmányozva, megalapították a matematika új, kombinatorikus elnevezésű ágát. Megvizsgálja, hogy egy adott típus hány kombinációja alkothatja a javasolt elemeket.

Cikk tartalma

• meghatározás
• összehasonlítás
• megállapítások

meghatározás

kombinációk - vegyületek, amelyek mindegyike k1 elemből áll, amelyek n1 különböző elemből vannak kiválasztva, amelyek összetétele legalább egy elemmel különbözik.

elhelyezés - vegyületek, amelyek mindegyike n1 különféle elemből vett k1 elemből áll, amelyekben az elemek összetétele vagy sorrendje megkülönbözteti őket egymástól.

összehasonlítás

A kombinációk olyan vegyületek, amelyek k1 elemet tartalmaznak, n1 különféle elem közül választva. A kombinációk legalább egy elemmel különböznek egymástól. Az elemek sorrendje nem fontos. A kombinációk száma egyenlő n1 elemmel.

Azokat a készleteket, amelyeket csak az elemek sorrendje különböztet meg, az összetétel nem, ugyanolyannak tekintjük. A kombinációk eltérése a kompozícióban, de az elemek sorrendjében nem.

Egy példa. Kombináció - 3 elemet kell kiválasztania a 6 közül. Vannak olyan elemek, amelyek száma 1 és 6 között van. Válasszon elemeket ebből a készletből bármilyen sorrendben, az 1., 4. és 6. számmal. Ez egy kombináció.

Az elhelyezéseket vegyületeknek nevezzük, amelyek mindegyike n1 különféle elemből vett k1 elemet tartalmaz, amelyeket az elemek sorrendje vagy összetétele különböztet meg egymástól. Az elhelyezésekben nem szabad másolatot készíteni.

Az elhelyezések megkülönböztetik egymástól az elemek összetételét vagy sorrendjét. N1 elemektől k1 (k1 < n1). По-другому, из n1 элементов выбирают к1 элементов и размещают их на А позиций. Число размещений из n1 элементов по к1 обозначают символом Ак1n1 (читается: А из n1 по к1).

Ebben az esetben két csillagkép különbözik egymástól, ha legalább egy elemmel különböznek egymástól. Vagy azonos objektumokból áll, de más sorrendben vannak elrendezve. Például három elem van, és bizonyos sorrendben helyezzük el őket: 15, 11, 12 vagy 11, 12, 15 vagy 12, 15.11. Ez elhelyezés - különböző kombinációk azonos elemekkel. Az elhelyezések száma nagyobb, mint a kombinációk száma.

megállapítások

1. A kombinációk csak abban különböznek az elhelyezésektől, hogy függetlenek az elemek sorrendjétől.